Visa varukorgen
Design & Illustration

Om fart

De flesta paddlare gillar fart, även om alla inte vidgår det offentligt. Även den mest inbitne njuta-av-naturen-och-det-vackra-vädret-paddlare inser att det finns mer natur att avnjuta om samma paddelarbete resulterar i 4 knop istället för 3. Det finns en envis missuppfattning om att snabbpaddlare inte hinner njuta av naturen. Men den bemöter Karin Mentzing så här i sin intervju med Petri Sutinen:

"Har du hört om tokstollen som paddlade svenska kusten på 23 dagar? Varför ska man ha så bråttom, man hinner ju inte NJUTA AV NATUREN!!"

DET är ju en gammal visa som jag hört i många sammanhang både nu och tidigare.
Vi tar lite kalla fakta då: Petris dagsgenomsnitt för svenska kusten var 92,1 kilometer, medelhastighet 7,5 kilometer i timman och effektiv paddeltid i snitt 12 timmar och 20 minuter per dag.

Hur fort går det när man cyklar i sådär lagom turtempo? 20 kilometer timman? 25? Ungefär tre gånger så fort som Petris genomsnittshastighet alltså. Jag har aldrig hört någon som klagar över att det går för fort att cykla. Att man inte skulle hinna med att njuta av naturen. En alldeles vanlig nyhetsutsändning på TV bjuder ju på en hel del fler intryck än vad motsvarande tids cykling eller paddling gör. Och en hockeymatch eller MTV-video ska vi bara inte tala om.

Jag tror att vi ganska bestämt kan enas om en sak:
Petri Sutinen har haft gott om tid att njuta av den svenska havs- och skärgårdsnaturen. Så behöver ingen oroa sig över den saken något mer.

Karin

Det handlar naturligtvis om hur mycket man jobbar. Den som använder 20% av sin kapacitet hinner se mycket, oavsett om det går med 10 km/t. Den som sliter med 80% av sin kapacitet i en tung och trög kajak har ingenting annat än svettdroppar för ögonen även om farten är 5 km/t.)

En snabb och smidig havskajak som inte bromsas upp av vågor och vind väcker betydligt angenämare associationer än en som långsamt, tålmodigt och mödosamt vaggar fram mot sitt mål.

Det som bestämmer en kajaks snabbhet (om vi tillfälligt bortser från motorn, dvs paddlarens styrka och teknik) är i huvudsak hur skrovet klarar friktionsmotstånd, vågbildningsmotstånd och sjögång. De flesta har säkert upptäckt att grunt vatten bromsar. Det krävs bra teknik för få ut fart och distans i olika sammanhang, ett aktivt intresse av att utnyttja muskelkraften optimalt och gärna någon form av feedback – antingen likasinnade paddelkompisar, GPS eller annan referens – för att lära sig paddla optimalt i olika vind- och vågförhållanden.

Längst ner på sidan har jag unnat mig lyxen att få kverulera lite över de vanligaste beräkningsmetoderna.

Friktionsmotstånd

Friktionen är lätt att förstå och beräkna. Den beror främst på att skrovet rörelse orsakar turbulens i vattnet närmast skrovytan och att denna turbulens kostar energi.

Som framgår av diagrammet är friktionen ensam ansvarig för de flesta förtretligheter upp till lite drygt 3 knop (5,5 km/t). Motståndet beror på att vattenpartiklar av friktionen dras med av kanoten och orsakar turbulens. Motståndets storlek bestäms av våta ytan (den del av skrovet som är under vattenytan), farten och ytans jämnhet

Närmast skrovet finns det viskösa underskiktet, ett tunt (bråkdelar av millimeter) skikt av vattenpartiklar som dras med i samma fart som skrovet. Utanför detta finns ett skikt som framme vid stäven är laminärt (utan virvelbildning) och tunt. En bit från stäven sker ett omslag – gränsskiktet blir turbulent. Närmast skrovet rör sig vattnet med båten, i ytterkant är det stillastående – däremellan virvlar vattnet runt i kraftkrävande turbulens.

I aktern är det turbulenta skiktet ungefär 10 cm tjockt för en 5 meter lång vattenlinje. I aktern sker en avlösning, när underskiktet inte kan följa skrovet utan bryts upp i stora virvlar. För att undvika detta måste akterstäven vara knivvass (det hävdas ibland att en tvärt avskuren akter, som på vissa bilar och snabba segeljollar, är det allra bästa. Det är riktigt under förutsättning att den framdrivande kraften är så stor att man kan ”köra ifrån” turbulensen. I en kajak med muskelmotor fungerar det inte alls).

Friktionens storlek beror på skrovets våta yta, jämnhet, fart och på vattnets viskositet och ökar tämligen linjärt med farten. Farten vill vi inte göra avkall på och viskositeten kan vi inte påverka. Återstår att titta på skrovets yta och jämnhet.

När det gäller ytjämnhet finns två saker att tänka på. Ojämnheter i förskeppet kan få omslaget att inträffa längre föröver med större totalt motstånd som följd. Skador i stäven från landningar, kajstuds etc skall alltså lagas mycket noggrant. Förstäven skall vara rundad och noga slipad med fint slippapper (240-400). I övrigt är det bara ojämnheter som sticker genom det viskösa underskiktet som påverkar farten. Laga därför sprickor och krackeleringar och tvätta bort fasttorkat sjögräs. Polering och vaxning har däremot (ur fartsynpunkt) mest psykologisk effekt (formeln för acceptabel ytjämnhet är: k(tusendels mm)=37:f(km/t).

Mindre våt yta ger alltså mindre friktion och högre fart. Egenheter som ökar ytan och som inte bör accepteras utan goda skäl är t.ex. skarpa slag, tunna stävar, rak köllinje, roder och skädda (kom ihåg att vi talar bara om fart).

Minst våt yta har en cirkulär skrovform – mest har en rektangulär. För havskajaker duger ingen av dem. Räknat på 130 kg deplacement skulle en rund kajak få ca 1,7 m² yta men vara hopplöst rank. Den kantiga skulle hamna kring 1.95 m² (15% mer) men röra sig knyckigt och vara svår att hantera. I praktiken ligger de flesta bra havs- och skärgårdskajaker någonstans mellan dessa båda ytterligheter.

Så här påverkas friktionsmotståndet av våt yta och fart (tabellen nedan).

Vågbildningsmotstånd

Vågbildningsmotstånd är lite besvärligare att reda ut. När en kropp rör sig genom vattnet måste motsvarande vattenmängd flyttas undan. Eftersom vätskor inte går att komprimera, forslas vattnet bort ovanför vattenytan i form av vågor.

Två vågsystem uppstår. Vid fören måste vatten flyttas undan för att ge plats åt kajaken. Överskottsvattnet vandrar vinkelrätt ut från skrovet i form av en vågtopp. Vid aktern uppstår ett underskott på vatten – en vågdal – när kajaken glider iväg. Så här interfererar de båda vågsystemen:

Bilden visar hur vågbildningsmotståndet varierar med farten

Vi kan titta på tre fall:

  1. Vid lägre farter varierar motståndet beroende på vågfasen. När våglängden är halva vattenlinjelängden har motståndskurvan (den tjocka heldragna linjen) en svacka eftersom vågtoppen i aktern till viss del kompenserar vågdalen från aktervågen. Vid 2/3 av vattenlinjelängden ökar motståndet en aning genom att både bog- och häckvåg har en vågdal vid aktern. Men dessa variationer är ganska små och under skrovfart utgör friktionen merparten av det totala motståndet.
  2. Vid skrovfart (omkring 10 km/t för 5 meter vattenlinjelängd) är bogvågens våglängd densamma som skrovlängden, vilket innebär att det finns en vågtopp vid för- och akterskepp. I aktern tar vågtoppen från bogvågen och vågdalen från häckvågen ut varandra och resultatet är att kajaken ligger relativt plant i vattnet - akterskeppet i normalläge och fören aningen höjd på vågtoppen. En någorlunda tränad paddlare har inga problem att hålla kajaken i skrovfart under kortare perioder.
  3. Om vi ökar farten till ca 12 km/t blir våglängden längre och den aktra vågtoppen hamnar bakom kajaken. Vid aktern har nu både bog- och häckvåg en vågdal som tillsammans åstadkommer djupt hål som aktern trillar ner i. Kajaken drivs nu i en brant uppförsbacke och motståndet har mer än dubblats. Det krävs nu en mycket vältränad och stark paddlare för att orka driva kajaken. Ju mer farten ökar desto längre akterut hamnar vågtoppen och desto djupare blir hålet för aktern. Motståndet ökar mycket brant.

Det intressanta med diagrammet är motståndssvackan vid 2. Detta är effektiva farten, där man får mest distans per investerat arbete. Mycket av beräkningarna när det gäller fart handlar just om att placera svackan i ett fartområde där friktionen inte är orimligt hög och där muskelkraften räcker till. Det innebär naturligtvis att en tävlingskajak för kortlopp med vältränade muskelknuttar och en turkajak avsedd för ovana paddlare hanteras helt olika.

Mängden vatten som flyttas är densamma som det totala deplacementet, dvs. 130-150 kg för ett långfärdsekipage. Kraftåtgången är proportionell mot våghöjden upphöjt till tre. för att åstadkomma dubbla våghöjden åtgår alltså 8 gånger mer energi (2x2x2)

Vågbildningsmotståndet beror inte på farten i sig utan på farten i förhållande till vattenlinjelängden – en kort bogserbåt kan dra upp en jättevåg medan ett långt fartyg i samma fart inte ens krusar ytan. Därför brukar man vid beräkningar inte använda absoluta farten utan relativ fart, uttryckt som ett förhållande fart/längd (farten genom roten ur längden).

Begreppet skrovfart dyker upp i många sammanhang och uppfattats ibland som en sorts fartgräns för deplacerande skrov. Men skrovfart är en matematisk konstruktion som enbart innebär att avståndet mellan bog- och häckvåg är detsamma som vattenlinjelängden – kopplingen till skrovets fartresurser är att motståndet ökar brantare över skrovfarten. Det finns skrov som regelmässigt överskrider sin skrovfart. Tävlingskajaker har till exempel en skrovfart på ca 11 km/t men kommer på sprintsträckor upp i över 18 km/t (främst genom ett gynnsamt förhållande längd/bredd, genom att stävern är utformad för att gå genom vågor, inte över – och förstås, en osedvanlig stark och vältränad "motor"). Det finns också farkoster – pråmar till exempel – som inte kommer i närheten av sin skrovfart, oavsett motorstyrka.

Som visats ovan ökar motståndet brant över skrovfarten (ca 10 km/t för 5 meters vattenlinjelängd). Sedan blir det betydligt svårare att öka farten – all energi går åt till vågbildning. Det är avståndet mellan bog- och häckvåg som sätter gränsen. Ju längre båten är i vattenlinjen desto fortare går den. Man brukar räkna med att en rimlig gräns för ”normala fritidspaddlare” går någonstans vid 5,2-5,5 meter. För att ha glädje av längre farkoster krävs att man är ganska vältränad och har bra teknik.

Bilden visar hur effekten av olika volymfördelningVågbildningsmotståndet hänger också intimt samman med volymfördelningen i kajaken. Denna brukar anges som PC (prismatisk koefficient = förhållandet mellan undervattenkroppens volym och volymen av den kropp som bildas om största spantets area multipliceras med vattenlinjelängden). Betydelsen av PC är ungefär den, att kajaker med högt PC dvs. stor volym i stävarna tenderar att knuffa isär bog- och häckvåg och alltså får en högre teoretisk toppfart. Samtidigt kommer lågfartsegenskaperna att försämras. Följaktligen finns för varje relativ fart ett motsvarande lämpligt PC. Bilden visar hur vågbildningsmotståndet varierar med PC – ett lågt PC (0,5) ger mindre motstånd vid lägre farten men mer vid högre.

Tabellen visar sambandet mellan relativ fart (F/√ wl ), PC och absolut fart (omräknad för ett 5 m skrov . skrovfarten anses ligga ungefär vid fart/längd = 1,34 – dvs ungefär vid 10 km/t).

Fart/Längd Optimal PC omräknat för 5 meter vattenlinjelängd (km/t):
1.0 0,52 7,6
1.1 0,54 8,4
1.2 0,58 9,2
1,3 0,62 9,9
1,4 0,64 10,7
1,5 0,66 11,5
1,6 0,68 12,3
1,7 0,69 13
1,8 0,69 13,8
1,9 0,70 14,6
2,0 0,70 15,3

Som nämnts ovan är skrovfarten inte detsamma som maxfart. En lång och smal kajak med liten volym i stäven kan pressas en bra bit högre genom att vågorna i praktiken blir så små att den kan klättra ganska långt upp på bogvågen innan motståndet blir övermäktigt. 1,5 gånger skrovfarten är en inte orimligt under en kort urladdning med ett välkonstruerat skrov och en stark och tekniskt skicklig paddlare (tävlingskajaker når till och med ca 1,7). Däremot har ingen hittills lyckats konstruera en planande kajak (> 2 gånger skrovfarten), trots många försök. Det stupar på att muskelkraften, även hos en elitpaddlare, är för liten för att övervinna motståndstoppen precis innan planingsfart.

( Uppdatering 2005: Med rätt utformade bärplan går det att kortvarigt få upp en kajak i planing – se ”The Flyak”)

Ett relativt jämntjockt skrov med fylliga stävar (hög PC, prismatisk koefficient) är snabbare än ett med stor volym på mitten och tunna ändskepp (låg PC). Detta beror dels på att de tunna stävarna inte delar vattnet tillräckligt effektivt – bog- och häckvåg flyttas närmare varandra så att skrovfarten sjunker (titta t ex på var bogvågen börjar vid en tunn eskimåstäv och en torpedformad skärgårdskajakstäv) och dels på att den bulliga midskeppssektionen tvingar vattnet att flyttas längre sträcka vilket kräver mer energi.

En låg-PC-båt får dessutom större våt yta genom att de tunna stävarna ökar ytan mer än volymen.

Grunt vatten suger...

Ursäkta tonårsvokabulären i rubriken, men i det här fallet är den tämligen relevant. Alla vet att det känns som att paddla i sirap när man kommer in på grunt vatten men om orsaken tycks råda delade meningar.

När kajaken rör sig genom vattnet måste en vattenmängd motsvarande kajakens deplacement flyttas undan för att ge plats åt skrovet. Förflyttningen sker i form av en bogvåg plus ett antal parallella sekundärvågor riktade vinkelrätt mot kajakens kurs. Vid aktern flyttas motsvarande mängd vatten tillbaka varvid en häckvåg plus motsvarande sekundärsystem uppstår.

Eftersom vatten är inkompressibelt (saknar elasticitet - i alla fall i för våra funderingar relevant grad) kommer de vattenpartiklar som knuffas undan av skrovet att i sin tur knuffa på andra, som knuffar på andra osv ända tills rörelsen når vattenytan där vågbildningen kan ta upp övertrycket (för att återkoppla till kajakdimensioner – större skrovbredd innebär längre sträcka och därmed större vattenvolym som sätts i rörelse).

Dessa förflyttningar/omplaceringar kommer att påverka ganska stora volymer vatten. När kajaken kommer in på grunt vatten försvinner en frihetsgrad – vattnet kan inte längre röra sig neråt, bara åt sidorna. Det innebär att en mindre mängd vatten står till förfogande för omplaceringarna, fler vattenpartiklar måste flyttas en längre sträcka med högre hastighet och därmed blir motståndet snabbt större. Dessutom ger den högre strömningshastigheten ett lägre tryck (Venturieffekten, som är ett specialfall av Bernoulli) med följden att skrovet sjunker djupare i vattnet och deplacerar ännu mer vatten. Samma effekt uppkommer om man kommer för nära ett fartyg i god fart – kajaken sugs av det minskade trycket in mot fartygsskrovet. Även två kajaker som paddlas parallellt dras mot varandra (en situation som kan vara svår att ta sig ur, eftersom de flesta styrmedel påverkar aktern, men en kontring eller en parallellförflyttning brukar fungera bra). På grund av vattenrörelserna blir det också svårare att hålla kursen på grunt vatten och roderutslagen, för den som nyttjar dylik apparatur, blir svårberäkneliga.

För att inte påverka farten skall vattendjupet (i meter) enligt traditionell teori vara minst 5,5 x djupgåendet (meter) x farten (knop) genom roten ur vattenlinjelängden (meter). Det innebär ca 3,5 meter för en tävlingskajak i full fart.

Några siffror:

Vid 10 km/t (5,4 knop) är vågen knappt 5 meter lång och fartsänkningen börjar märkas så smått vid 2,5 meters djup. Vid 60 cm djup har farten sänkts till 8 km/t, vid 30 cm till 6 km/t och vid 15 cm till ungefär 4 km/t med samma arbetsinsats. Vid vattendjup på under halvmetern bidrar också tilltagande turbulens till att det går trögt.

Snabbhet i sjögång

Ser man till våghöjd kontra längd och fribord befinner sig en kajak nästan alltid i grov sjögång. De gängse hydrodynamiska fartberäkningar gäller slätvatten och ger därför bara en högst begränsad insikt – i övrigt är det andra faktorer som spelar den största rollen.

Ett låg-PC-skrov klättrar över alla vågor med lugna rörelser och går ganska torrt. I låg fart bromsas det inte mycket men när man ökar farten blir kajaken en gunghäst där stävarnas vertikala rörelser stjäl energi. Ett hög-PC-skrov går stötigare och skvätter mer. I småvågor går det lätt att hålla fart genom att skrovet går rakt genom vågorna utan att bromsas nämvart. I högre sjö krävs vana och god teknik för att hjälpa kajaken över vågtopparna utan tvärbromsningar. Men högt PC ger generellt bättre fartpotential än lågt PC, men det är ingen garanti. Lågt PC ger generellt behagligare rörelser, men det är ingen garanti.

Viktfördelningen kan paddlaren själv styra. Packa aldrig tunga saker i stävarna i sjögång. Alla båtar, oavsett hur välkonstruerade de än är, förvandlas till gunghästar om de packas fel - de stampar, rullar, slingrar, bromsas upp och skvätter vilt. Längst ut i stävarna får bara packas liggunderlag, sovsäck och liknande - allt tungt packas nära sittbrunnen.

Snabbhet i sjögång har också med stabilitet att göra. Upplever man osäkerhet i sin båt kommer en del av kraften att gå åt till stöd och stöttningar (och till att oroa sig). En paddlare som känner sig trygg kan paddla målmedvetet och rytmiskt och kan samarbeta med vind och vågor för att komma fram snabbare, torrare och säkrare. För en ovan paddlare handlar det ofta om ganska stor initialstyvhet och att han/hon lär sig att låta kajaken sköta det mesta av balansen. En van paddlare trivs normalt bättre med lite mindre initialstyvhet så att kajaken inte lägger sig i hanteringen.

En trygg och välfungerande kajak och en van paddlare kan också vinna tid och distans genom att göra överfarter istället för att följa stranden.

På långfärd kan snabbhet också hänga samman med packvolym – att ha tillräckliga förråd för att inte behöva göra avvikelser för proviantering så ofta. Butiker ligger oftast inte där man helst paddlar.

Slutligen ingår också luftmotstånd i diskussioner om fart, men för kajaker har det aldrig mer än marginell betydelse. Dels kommer kajaker aldrig upp i sådana farter att det lönar sig att fundera kring aerodynamik och strömlinjeform och dels är det paddlaren som står för merparten, inte kajaken.

Att motvind bromsar vet vi alla, men det gör det oavsett hur vår kajak ser ut.

De allra flesta kajaker lovar upp i sidvind (värst i akterlig sidvind). Att kompensera detta sker alltid på bekostnad av fartDe allra flesta kajaker lovar upp i sidvind (värst i akterlig sidvind). Att kompensera detta sker alltid på bekostnad av fart. I hög fart är en justerbar skädda eller ett roder mest effektivt. De orsakar visserligen friktion (rodret ävan turbulens), men nettoeffekten är ändå positiv. I lägre fart blir upplovningstendenserna mera beskedliga och kompensation med paddelteknik är effektivare (stjäl mindre kraft). Att trycka ner aktern med packning (kallas styrlastighet på fartygsdesigniska) underlättar på samma sätt som en justerbar skädda, men utan att märkbart öka friktionen.

Det betyder i praktiken att den som väljer en kajak utan skädda och roder klarar sig alldeles utmärkt under förutsättning att han/hon kan avstå från att ligga på maxfart i sidvind. Men eftersom det tar lite tid att arbeta upp en fungerande teknik i sidvind trivs ovana paddlare bättre med roder i alla situationer.

Teoretiska fartberäkningar och virtuella testtankar

Numera använde de flesta konstruktörer någon av de beräkningsalgoritmer som finns fristående eller oftast inbyggda i de konstruktionsprogram man använder. Sådana pumpar ut imponerande mängder data med en knapptryckning och befriar konstruktören från en stor mängd tidsödande manuellt beräkningsarbete. Men det gäller dels att kunna tolka dataströmmen så att man inte blir beroende av programmets standardlösningar och dels att veta i vad mån de på dessa data grundade beräkningarna är pålitliga. Min erfarenhet är att beräkningarna lever ett eget liv som inte fullt ut avspeglar den färdiga kajaken – men som ändå mer än väl försvarar sin plats i beslutsunderlaget under konstruktionsarbetet. Men den som till äventyrs tror att resultatet talar om hur kajaken kommer att bete sig, har överraskningar att väntaden som till äventyrs tror att resultatet talar om hur kajaken kommer att bete sig, har oftast en och annan överraskning att vänta.

Det här är några av de vanligast förekommande algoritmerna...

KAPER skapades av John Winters för ett par decennier sedan och bygger på statistiska data från modelltester. Den är alltså inte byggd från grunden på matematisk teori utan är pragmatisk – ett ganska vanligt sätt att få fram formler: man känner startpunkten och målet, och hittar helt enkelt på någonting som fyller i vägen däremellan. John Winters visste vilka mått han ville stoppa in och vilket slutresultat han ville ha och skräddarsydde sedan en formel som gav det önskade resultatet. Hans formel fungerade bra med de skrovformer den utvecklades för men blev ”omodern” när kajakers dimensioner efterhand förändrades. Matt Broze (www.marinerkayaks.com) gjorde ett försök att utvidga formeln till att även ge ett rimligt resultat för kajaker med större längd, mindre bredd och högre PC än vad John Winters tänkte sig – vilket ökade precisionen överlag för dessa kajaker men gav också en oväntad diskontinuitet, med cirka 10% för låga resistansvärden för kajaker med fart/längdintervallet 1,4-1,6 (därför är många instanser av Kaper begänsade till värden under 1,4).

En annan och enklare kalkylmetod är Spilmanformeln. Den är inte lika komplex, baseras främst på fart/längdförhållandet och ger en motståndskurva som påminner om KAPERs, med färre diskontinuiteter men också sämre precision (för kajaker ofta ett för högt totalt motstånd).

Vågbildning: 21.541 (V/√L)4 - 58.373 (V/√L)3 + 59.124 (V/√L)2 - 25.828 (V/√L) + 4.12
Friktion: [0.00871 + 0.053/ (8.8+L)]S × V1.825 + 0.04

V fart i knop, L vattenlinjelängd i fot, S är våt yta i kvadratfot.

En matematiskt mera välgrundad formel är Michlet, skapad av Leo Lazauskas. Den bygger på Mitchellintegraler och beräknar hela våguppbyggnaden och tar sålunda hänsyn till även det som händer bakom skrovet i fart. Men Michlet är skapat för fartyg – och kajaker och fartyg ser oftast tillräckligt olika ut för att det skall ställa till det lite med precisionen. Michlet är också mer komplicerad att använda med mer inmatade data – data som inte alla konstruktionsprogram med automatik producerar. Kul med Michlet är att den kan producera 3D-bilder av häckvågen i olika farter.

Ytterligare en hydrodynamisk kalkylmetod är Delft-serierna, som liksom KAPER bygger på statistiska data från modellprov (i testbassängen vid Delft Tekniska Högskola, därav namnet). Delft är främst riktad mot segelbåtar med köl och har snäva begränsningar inom vilka precisionen är tämligen god. Utanför dessa, där de flesta kajaker finns, blir felen ganska stora. Delft integrerar numera även Kaper, som alternativ beräkningsmetod.

Förr gjordes ofta riktiga tanktester med modeller – kanske inte så ofta för kajaker, därtill kostar sådana för mycket – men inte ens tanktestning av modeller är en hundraprocentig metod. En skalmodell bär sig inte åt som den riktiga båten eller kajaken. Bland annat saknar modellen det turbulenta gränsskikt som är en stor del av friktionsmotståndet för ett fullskaleskrov, och för att efterlikna detta klistrar man sandpapper kring stäven eller monterar en tunn ståltråd framför stäven på modellen för att störa vattenströmningen på ett snarlikt sätt. Det är tämligen uppenbart att sådana korrektioner som bäst är intelligenta gissningar – man biter i ett päron för att få veta hur ett äpple smakar.

Matematik och virtuella eller verkliga testbassänger i all ära, men hur bra kajaken är vet man inte förrän den är sjösatt och provad. Däremot kan matematiken göra stor nytta som indikator under utvecklingsarbetet: om småändringar i volymfördelningen eller någon skrovkoefficient ger en tydlig tendens mot mer eller mindre motstånd eller stabilitet och denna tendens inte motsäger erfarenhet och sunt förnuft, då underlättar den i väsentlig grad designarbetet.

Men för varje ny kajak man ritar, beräknar, bygger och provar, blir skillnaden mellan de på beräkningarna byggda förväntningarna och den upplevda verkligen allt mindre. Det är naturligtvis föga tröst för de otåliga som förväntar sig att designprogrammet förvandlar envar till kompetent kajakkonstruktör, men för oss andra som inte räds ett större engagemang finns det något djupt tillfredsställande i att veckorna vid datorn, månaderna i snickarboden och åren i de färdiga kajakerna sakta men säkert ger utdelning i form av bättre, vackrare och alltmer funktionella kajaker. En annan teoretisk approximation säger som bekant att det tar 10 000 timmar att bli riktigt bra på vad det än är man vill bli riktigt bra på ;-)

Att börja rita en ny kajak

När jag börjar på en ny kajak, oavsett om det är för eget behov, för en blivande DIY-ritning eller för ett kommersiellt uppdrag, finns en del grundförutsättningar att fundera igenom. Ibland är de givna, ibland får jag själv skapa dem.

Vem skall paddla kajaken? Var skall den paddlas – lugna åar och sjöar eller öppat hav? När skall den paddlas – vindstilla sommardagar eller tuffa turer i hårt väder? Långtur med packning eller korta dagturer? Vad kan jag utgå från när det gäller den blivande paddlarens kompetens ifråga om balans, styrka, uthållighet? När det gäller kommersiella uppdrag ingår också materialval (PE, glasfiber, kolfiber, vinylester, epoxy etc), tillverkningsprocess (rotationsgjutning, handlaminat, infusion etc) och den marknadsnisch tillverkaren tänkt sig eller har tillgång till.

Från denna kravprofil kan jag sedan definiera tre parametrar: längd, bredd och djupgående, och tre underparametrar: LCB (longitudinal center of boyancy, jämvikten), VCB (vertical center of boyancy, stabiliteten) och LCF (longitudinal center of flotation, flytkraftens centrum).

Nästa steg är att fundera på några dimensionslösa koefficienter, som till stor del definierar kajakens egenskaper.

Cb (blockkoefficient, avgör bland annat lastkapaciteten) som är kajakens volym i förhållande till en omslutande låda: Cb = V / (L x B x T), där V är undervattenskroppens volym, L är vattenlinjelängd, B motsvarande bredd och T djupgåendet. Cb har betydelse för lastkapaciteten.

Cm (sektionskoefficient, har betydelse för stabilitetsprofilen) som är midskeppssektionens area i förhållande till en omslutande rektangel: Cm = Am / (B x T) där Am är midskeppssektionens undervattensarea.

Cw (vattenplanskoefficient, påverkar bland annat kajakens uppträdande i vågor) som är vattenlinjeplanets area i förhållande till en omslutande rektangel: Cw = Awp / (L x B) där Awp är vattenlinjeplanets yta.

Cp (prismatisk koefficient, styr kajakens fartprofil) som är undervattenskroppens volym i förhållande till det prisma som fås när mittsektionens area multipliceras med vattenlinjelängden: Cp = V / (Am x L) eller Cb/Cm.

När jag har en hyfsad bild av var dessa skall hamna går det rätt snabbt att modellera fram mitt skrov i datorn och hamna ganska rätt. Sedan vidtar den verkligt tidskrävande delen av jobbet – att förvandla dessa tekniskt riktiga siffror till en vacker och välfungerande kajak. Om detta återkommer jag senare...

Kommentarer

Hej Björn!

Mycket intressant läsning bjuder du på, tack för det.

Dock, diagrammet som visar friktions- och vågbildningsmotstånd tycker jag inte överensstämmer med vad du säger i texten. "som framgår av diagrammet är friktionen ensam ansvarig för de flesta förtretligheter upp till ungefär 2,5 knop".

Istället för att kurvorna för friktion och vågbildningsmotstånd följs åt upp till 2,5 knop borde väl kurvan för vågbildningsmotståndet ligga under kurvan för friktionsmotståndet fram till cirka 2,5 knop?

Mvh

Bengt

Hej

Håller på med en " amatör-anys " angående båtars olika värden på

en oklar formel

K = V ( hastighet i m/s )/ Roten ur båtens längd

Verkar som stora fartyg har en K = 0.8

Militara ( halv-planande båtar ) K = 1-3.00

segel-båtar = 1.5

Ubåtar i undervattensläge = 2,5

Har du nån link var jag kan finna mer info

mvh

Per Schuwert

Bengt, Helt rätt. Texten "vågbildning" skall stå mellan kurvorna eftersom ytorna mellan kurvorna symboliserar respektive motståndsslags bidrag till det totala motståndet - som följaktligen visas av den övre linjen. Skall genast rätta. Tack...

Per, jag har inga förslag på litteratur eller länkar. Ett bra grundunderlag finns i de flesta böcker som avhandlar båt- och fartygsdesign (flera finns nämnda på min litteratursida).

Men dina siffror känns logiskt rimliga redan med den begränsade information jag presenterar här på sidan...

Hej Björn

Jag har haft stort nöje att läsa din hemsida och lär mig mycket. Få kan kombinera sunt förnuft med vetenskaplighet som du. Tack.

Nu till mitt dilemma. Jag paddlar mycket, 500-700 km per år, och trivs. En favoritsträck som jag har om 11,2 km håller jag koll på. Är vind & väder på min sida och det är hyffsat varmt i vattnet ligger jag kring 9 km/tim över distansen. Fick för mig att jag gärna skulle vilja köra sträckan på 5 knop vilket betyder 9,26 km/h. Jag har varit i närheten flera gånger, kring 9,2 km/h. Men det känns som att kämpa mot en vägg. Jag har dels en Struer Malik (sommartid) och en VKV Offshore vår/höst. Båda är stabila och ca 5,30 m långa. Efter att ha läst din beskrivning av begreppet skrovfart funderade jag över om jag inte egentligen behöver öka längden på den kajak jag paddlar. Samtidigt vill jag inte offra för mycket stabilitet utan kunna koncentrera mig på själva framdrivningen.

Kan du ge mig något tips på en bra kajak för detta syfte?

bästa hälsningar,

Pär Ola

Hej.

Jag har lite svårt att förstår formeln : Friktion: (0,00871+0,053)/(8,8+L)S×V)1,825 + 0,04

Det går inte ihop med paranteserna. Ska (SxV) vara ggr bråket eller ggr nämnaren?

Mvh William Miles

Det verkar som om den inbyggda WYSIWYG-editorn i mitt CMS, efter senaste uppdateringen inte längre renderar matematiska tecken korrekt. Jag har återställt formeln nu till den originalversion jag utgått från (som finns bl a här).

Men jag har själv aldrig använt Spilmans formel – gick direkt från Simpsons enkla multipliers till hydrodynamiska program i datorn. Simpsons förklaras enkelt och bra i t ex Anders Jalakas bok "Bygg din egen KAJAK" (Balkong Förlag)

Skriv en kommentar